【A】6/24登場分（2報） - glassarxiv’s blog

[2206.11633] Microscopic foundation of the $μ$(I) rheology for dense granular flows on inclined planes

離散要素法で傾けた板の上においた粉体層の振る舞いを調べたレター論文．

システムは三次元で摩擦ありなし両方扱っている．

粒子は全部同じ大きさで，基板部も同じ粒子のassemblyで作っている．

基板が立方格子を組んでそうやから結晶化しそうな気もするけどいい感じに初期配置を生成するからそういうことはないという理解で良いのか？

SimulationにはLIGGGHTSというsoftwareを用いたらしい．

短い論文だがStatementは複数：

１．Dilatacncy law（Inertial number ${\cal I}\equiv \dot{\gamma}d\sqrt{\rho_P/P}$ と体積分率の関係; $\dot{\gamma}$ はせん断速度， $d$ は粒径， $\rho_P$ は粒子の質量密度， $P$ は圧力）は摩擦の有無に関係なく $\phi_C-\phi\sim {\cal I}^\beta$ と表現できるらしい（摩擦があってもなくても指数 $\beta$ が0.95くらいでいい感じに表現できていると言いたい？）．ここで $\phi_C\equiv\phi({\cal I}\to 0)$ はjamming転移点のようなもので，もちろんこの $\phi_C$ は摩擦依存性を示す．

２．いわゆる $\mu-{\cal I}$ レオロジーというか，マクロな有効摩擦係数 $\mu\equiv \sigma/P$ （ $\sigma$ はせん断応力， $P$ は圧力）とintertial number ${\cal I}$ の関係も似た感じの式で $\mu-\mu_C\sim {\cal I}^\alpha$ となるが，このとき指数 $\alpha$ の値は摩擦のありなしで大きく変わる：摩擦なしでは $\alpha\approx 0.4-0.5$ ，摩擦ありでは $\alpha\approx 1.0$ ．ちなみに摩擦あり系の指数はミクロな摩擦係数には依らないらしい（回転自由度の有無のみで決まる？？）．